„Kettenregel“ zum Bilden von Stammfunktionen: |
erarbeitet von R. Bothe
(Gymnasium Seelow) |
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Aufgabe 1 : |
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a) |
f(x) = 5 × (5x + 8)7 |
k(z) = z7
à
K(z) = |
1 |
× z 8 à |
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8 |
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F(x) = |
1 |
× (5x + 8) 8 |
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8 |
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b) |
f(x) = (2x - 1) × (x2 - x)0,5 |
k(z) = z0,5 à K(z) = |
1 |
× z 1,5 à |
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1,5 |
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F(x) = |
2 |
× (x2 - x) 1,5 |
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3 |
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c) |
f(x) = cos x × (sin
x)4 |
k(z) = z4
à
K(z) = |
1 |
× z 5 à |
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5 |
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F(x) = |
1 |
× (sin x) 5 |
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5 |
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d) |
f(x) = ex
× (ex + 1) - 4 |
k(z) = z -4 à K(z) =
- |
1 |
× z -3 à |
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3 |
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F(x) = - |
1 |
× (ex + 1) –3 |
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3 |
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