Klasse
7:
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erarbeitet
von R. Bothe
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| Aufgabenübersicht Klasse 7 | Aufgaben |
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Division
von ganzen Zahlen und Dezimalbrüchen
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Dividend :
Divisor = Quotient
Beispiel: 227 : 4 = 56,75 Rechne wie folgt: a) 22 : 4 = 5 Rest 2 Notiere die 5 und hänge an
den Rest 2 die nächste Ziffer an! Es entsteht die folgende Aufgabe: b) 27 : 4 = 6 Rest 3 Notiere die 6 und hänge an
den Rest 3 die nächste Ziffer an! Da im Dividenden 227 keine weitere
Ziffer sichtbar ist, muss ein Komma
gesetzt werden. Hänge dann an den Rest 3 eine 0 an: Es entsteht die folgende Aufgabe: c) 30 : 4 = 7 Rest 2 Notiere die 2 und hänge an
den Rest 2 eine weitere Ziffer 0 an! Es entsteht folgende Aufgabe: d) 20 : 4 = 5 Notiere die 5 : Da
kein Rest mehr auftritt, hast Du die Aufgabe gelöst (s.o.)! Weiteres Beispiel: 7,5 : 8 = 0,9375 (Bei Division macht es keinen Unterschied, ob man 7,5 oder 7,5000... schreibt.) Rechne wie folgt im Kopf: a) 7 : 8 = 0 Rest 7 schreibe
die 0 auf und hänge im Kopf an den Rest 7 die nächste Ziffer (5) an: b) 75 : 8 = 9 Rest 3 schreibe die 9 auf und hänge im Kopf an den
Rest 3 die 0 an: c) 30 : 8 = 3 Rest 6 schreibe die 3 auf und hänge im Kopf an den
Rest 6 die nächste 0 an: d) 60 : 8 = 7 Rest 4 schreibe die 7 auf und hänge im Kopf an den
Rest 4 die nächste 0 an: e) 40 : 8 = 5 schreibe
die 5 auf. Regel 1: Ist der Dividend kleiner als der Divisor, so beginnt der
Quotient mit 0,... . Beispiel: 3 : 8 =
0,375 Rechne die Zwischenschritte im Kopf: 3
: 8 = 0 Rest 3 schreibe
die 0 auf und hänge im Kopf an den Rest 3 die Null an:
30 : 8 = 3 Rest 6 schreibe die 3 auf und hänge im Kopf an den Rest 6 die Null an: 60
: 8 = 7 Rest 4 schreibe die 7 auf und hänge im Kopf an den Rest 4 die Null
an: 40
: 8 = 5 schreibe die 5 auf. Regel 2: Steht im Divisor
(2. Zahl) ein Dezimalbruch, so wird das Komma im Dividenden und im Divisor um
die Anzahl der Stellen des Divisors nach rechts verschoben. (man erweitert mit 10, 100, 1000, ... .) Beispiele: 0,21 : 0,7 = 2,1 : 7 = 0,3 Der Divisor 0,7 hat eine
Stelle nach dem Komma ® Verschiebung um eine
Stelle. 3 : 0,15 = 300 : 15 =
20 Der Divisor 0,7 hat 2
Stellen nach dem Komma ® Verschiebung um 2 Stelle. 2,1 : 0,7 = 21 : 7 = 3 0,0025 : 0,05 = 0,25 :
5 = 0,05 Regel 3: Haben Dividend und Divisor einen gemeinsamen Teiler, so kürze Dividend und Divisor durch diese Zahl. Beispiele: 180 : 50 =
18 : 5 = 3,6 280
: 350 = 28 : 35 = 4 : 5 = 0,8 17 : 34 = 1 : 2 = 0,5 |
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Übungsaufgaben
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