Klasse 13: gebrochenrationale Funktionen			erarbeitet von R. Bothe
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Lösungshinweise:
Hinweise für Aufgabe a)
Asymptoten: (fS: stetige Fortsetzung der Funktion f)	senkrechte Asymptoten:	Nullstellen der Nennerfunktion der Funktion fS berechnen.
	schräge Asymptoten: (wenn Grad der Zählerfunktion um eins höher ist als Grad der Nennerfunktion.)	· Funktionsterm der Funktion fS umformen (Polynomdivision durchführen),
		· Grenzwert des „Restquotienten“ muss Null sein,
		· ganzrationaler Teil des Funktionsterms ist Term der Asymptote.
	waagerechte Asymptote: (wenn Grad der Zählerfunktion gleich Grad der Nennerfunktion ist.)	Grenzwert der Funktion fs für x gegen ±¥ bestimmen. oder Vorgehensweise wie bei schräger Asymptote.
	quadratische Parabel ist Asymptote: (wenn Grad der Zählerfunktion um zwei höher ist als Grad der Nennerfunktion.)	Vorgehensweise wie bei schräger Asymptote.
Sonderfälle:	Falls im Funktionsterm Parameter vorkommen, ist zu untersuchen, für welche Parameterwerte die Zählernullstelle gleich der Nennernullstelle ist. Lassen sich so erhaltene Linearfaktoren (x – x0) kürzen, so hat die Funktion an der Stelle x0 eine hebbare Definitionslücke, also auch einen Grenzwert, wenn der Nennerterm an dieser Stelle definiert ist.
Hinweise für Aufgabe c):
Schnittstellen:	Setze den Term der Funktionsgleichung mit dem Funktionsterm der Asymptote gleich. (Forme dazu den Funktionsterm der Funktion durch Division in eine Summe um.)
Hinweise für Aufgabe d):
Flächeninhalt:	Liegt die Schnittstelle im zu berechnenden Intervall? Bilde die Differenzfunktion d(x) = f(x) – a(x) (Forme dazu den Funktionsterm der Funktion in durch Division in eine Summe um.). Ermittle eine Stammfunktion D(x) und berechne das Integral. Welches Vorzeichen hat das Intergral? weitere Hilfe
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